La varianza para datos
agrupados
Si en una tabla
de distribución de frecuencias. Los puntos medios
de las clases son X1, X2, … , Xn; y las
frecuencias de las clases f1, f2, … , fn; la
varianza se calcula así:
Σ(Xi-)2f1
δ2 =
----------------
Σfi
Sin embargo la
formula anterior tiene algún inconveniente para su uso en la practica, sobre
todo cuando se trabaja con números decimales o cuando la media aritmética es un
número entero. Asimismo cuando se trabaja con máquinas
calculadoras, La tarea de computar la varianza se simplifica utilizando la formula
de computación
que se da a continuación:
ΣXi2fi
- [(ΣXifi)2/N]
δ2 =
----------------------------
N donde N=Σfi
Es una medida de la
cantidad típica en la que los valores del conjunto de datos difieren de la
media. Es la medida de dispersión más utilizada, se le llama también
desviación típica. La desviación estándar siempre se calcula con respecto a la
media y es un mínimo cuando se estima con respecto a este valor.
Se calcula de forma sencilla,
si se conoce la varianza, por cuanto que es la raíz cuadrada positiva de esta.
A la desviación se le representa por la letra minúscula griega
"sigma" ( δ ) ó por la letra S mayúscula, según otros analistas.
Cálculo de la Desviación Estándar
δ = √δ2 ó S = √S2
Bibliografía
Salkind, Neil ( 1999) Métodos de la Investigación,
México: Prentice Hall
Sampieri Hernández, Roberto et.al ( 2005 )Metodología
de la Investigación,
México: Graw Hill.
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